2. Выполните действия: а) $\frac{5}{3x}+\frac{2}{7x}$; б) $\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+3}$; в) $7a^3\cdot\frac{3b}{14a^2}$; г) $\frac{12xy^2}{5a^3b}:\frac{24y}{25a^2b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните действия: а) $\frac{5}{3x}+\frac{2}{7x}$; б) $\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+3}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $21x$:

$\frac{5}{3x}+\frac{2}{7x}=\frac{35}{21x}+\frac{6}{21x}=\frac{41}{21x}$, где $x\ne0$.

б) Используем общий знаменатель $(x-3)(x+3)$:

$\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+3}=\frac{x+3-(x-3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{6}{x^2-9}$, где $x\ne3$ и $x\ne-3$.

в) Сократим числовые и буквенные множители:

$7a^3\cdot\frac{3b}{14a^2}=\frac{21a^3b}{14a^2}=\frac{3ab}{2}$, где $a\ne0$.

г) Заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{12xy^2}{5a^3b}:\frac{24y}{25a^2b^2}=\frac{12xy^2}{5a^3b}\cdot\frac{25a^2b^2}{24y}=\frac{5xyb}{2a}$.

Ограничения: $a\ne0$, $b\ne0$, $y\ne0$, поскольку дроби должны быть определены и делитель не должен равняться нулю.

Ответ: а) $\frac{41}{21x}$; б) $\frac{6}{x^2-9}$; в) $\frac{3ab}{2}$; г) $\frac{5xyb}{2a}$.

2. Выполните действия: а) \(\frac{5}{3x}+\frac{2}{7x}\); б) \(\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+3}\); в) \(7a^3\cdot\frac{3b}{14a^2}\); г) \(\frac{12xy^2}{5a^3b}:\frac{24y}{25a^2b^2}\).