№1. Сократите дробь: а) \(\frac{14a^4b}{49a^3b^2}\); б) \(\frac{x^2-y^2}{2x+2y}\).

а) Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных:

\(\frac{14a^4b}{49a^3b^2}=\frac{2a}{7b}\).

б) Разложим числитель по формуле разности квадратов, знаменатель вынесем за скобки:

\(\frac{x^2-y^2}{2x+2y}=\frac{(x-y)(x+y)}{2(x+y)}=\frac{x-y}{2}\).

В исходных дробях знаменатели не должны равняться нулю: в пункте а) \(a\ne0, b\ne0\); в пункте б) \(x+y\ne0\).

Ответ: а) \(\frac{2a}{7b}\); б) \(\frac{x-y}{2}\).