1. Сократите дробь: a) \(\frac{14x^7y}{49x^3y^2}\) б) \(\frac{5x}{x^2+3x}\) в) \(\frac{x^2-y^2}{2x-2y}\) г) \(\frac{x^2-16}{x^2-8x+16}\)

Решение:

1. а) Сокращение дроби:
   \(\frac{14x^7y}{49x^3y^2} = \frac{2 \cdot 7 \cdot x^3 \cdot x^4 \cdot y}{7 \cdot 7 \cdot x^3 \cdot y \cdot y} = \frac{2x^4}{7y}\)
2. б) Сокращение дроби:
   \(\frac{5x}{x^2+3x} = \frac{5x}{x(x+3)} = \frac{5}{x+3}\)
3. в) Сокращение дроби:
   \(\frac{x^2-y^2}{2x-2y} = \frac{(x-y)(x+y)}{2(x-y)} = \frac{x+y}{2}\)
4. г) Сокращение дроби:
   \(\frac{x^2-16}{x^2-8x+16} = \frac{(x-4)(x+4)}{(x-4)^2} = \frac{x+4}{x-4}\)

Ответ: а) \(\frac{2x^4}{7y}\), б) \(\frac{5}{x+3}\), в) \(\frac{x+y}{2}\), г) \(\frac{x+4}{x-4}\).