1. Сократите дробь: а) $\frac{15x^2y^6}{9x^3y^4}$; б) $\frac{4x-16}{x^2-16}$; в) $\frac{b^2+10b+25}{5b+25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) $\frac{15x^2y^6}{9x^3y^4}$; б) $\frac{4x-16}{x^2-16}$; в) $\frac{b^2+10b+25}{5b+25}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим числовые коэффициенты и степени: $\frac{15x^2y^6}{9x^3y^4}=\frac{5y^2}{3x}$, где $x\ne0$, $y\ne0$.

б) Разложим числитель и знаменатель на множители: $\frac{4x-16}{x^2-16}=\frac{4(x-4)}{(x-4)(x+4)}=\frac{4}{x+4}$, где $x\ne4$, $x\ne-4$.

в) Применим формулу квадрата суммы и вынесем общий множитель: $\frac{b^2+10b+25}{5b+25}=\frac{(b+5)^2}{5(b+5)}=\frac{b+5}{5}$, где $b\ne-5$.

1. Сократите дробь: а) \(\frac{15x^2y^6}{9x^3y^4}\); б) \(\frac{4x-16}{x^2-16}\); в) \(\frac{b^2+10b+25}{5b+25}\).