2. Выполните действие: а) $\frac{3-2x}{x^2-25}-\frac{8-x}{x^2-25}$; б) $\frac{y^2+30}{y-6}-\frac{6-12y}{6-y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните действие: а) $\frac{3-2x}{x^2-25}-\frac{8-x}{x^2-25}$; б) $\frac{y^2+30}{y-6}-\frac{6-12y}{6-y}$.$ Фото задания

2. Выполните действие: а) $\frac{3-2x}{x^2-25}-\frac{8-x}{x^2-25}$; б) $\frac{y^2+30}{y-6}-\frac{6-12y}{6-y}$.

Accepted Answer

а) Знаменатели одинаковые; разложим знаменатель на множители и упростим числитель: $\frac{3-2x-(8-x)}{x^2-25}=\frac{-x-5}{(x-5)(x+5)}=-\frac{1}{x-5}$, где $x\ne5$, $x\ne-5$.

б) Так как $6-y=-(y-6)$, получаем $\frac{y^2+30}{y-6}-\frac{6-12y}{6-y}=\frac{y^2+30-(12y-6)}{y-6}=\frac{(y-6)^2}{y-6}=y-6$, где $y\ne6$.

2. Выполните действие: а) \(\frac{3-2x}{x^2-25}-\frac{8-x}{x^2-25}\); б) \(\frac{y^2+30}{y-6}-\frac{6-12y}{6-y}\).

Ответ: