1. Сократите дробь: а) $\frac{15x^3y^5}{40x^4y^4}$; б) $\frac{2x^2+12x}{12x}$; в) $\frac{a^2-36}{3a+18}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) $\frac{15x^3y^5}{40x^4y^4}$; б) $\frac{2x^2+12x}{12x}$; в) $\frac{a^2-36}{3a+18}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями:

$\frac{15x^3y^5}{40x^4y^4}=\frac{3y}{8x}$.

б) Вынесем $2x$ в числителе и сократим общий множитель:

$\frac{2x^2+12x}{12x}=\frac{2x(x+6)}{12x}=\frac{x+6}{6}$.

в) Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\frac{a^2-36}{3a+18}=\frac{(a-6)(a+6)}{3(a+6)}=\frac{a-6}{3}$.

В исходных выражениях знаменатели не должны быть равны нулю: в пункте а) $x\ne0, y\ne0$, в пункте б) $x\ne0$, в пункте в) $a\ne-6$.

1. Сократите дробь: а) \(\frac{15x^3y^5}{40x^4y^4}\); б) \(\frac{2x^2+12x}{12x}\); в) \(\frac{a^2-36}{3a+18}\).