4. Упростите выражение \(1+\frac{5a-1}{a^2-10a+25}-\frac{a}{a-5}\).

Разложим знаменатель: \(a^2-10a+25=(a-5)^2\).

Приведём все слагаемые к знаменателю \((a-5)^2\):

\(1+\frac{5a-1}{(a-5)^2}-\frac{a}{a-5}=\frac{(a-5)^2+5a-1-a(a-5)}{(a-5)^2}\).

Упростим числитель:

\(a^2-10a+25+5a-1-a^2+5a=24\).

Ответ: \(\frac{24}{(a-5)^2}\), \(a\ne5\).