1. Сократите дробь: а) $\frac{15x^5y}{40x^3y^4}$; б) $\frac{2x^2+12x}{12x}$; в) $\frac{a^2-36}{3a+18}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) $\frac{15x^5y}{40x^3y^4}$; б) $\frac{2x^2+12x}{12x}$; в) $\frac{a^2-36}{3a+18}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сокращаем числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями:

$\frac{15x^5y}{40x^3y^4}=\frac{3x^2}{8y^3}$, при $x\ne0$, $y\ne0$.

б) Выносим общий множитель $2x$ в числителе:

$\frac{2x^2+12x}{12x}=\frac{2x(x+6)}{12x}=\frac{x+6}{6}$, при $x\ne0$.

в) Раскладываем на множители разность квадратов и сокращаем:

$\frac{a^2-36}{3a+18}=\frac{(a-6)(a+6)}{3(a+6)}=\frac{a-6}{3}$, при $a\ne-6$.

Ответ: а) $\frac{3x^2}{8y^3}$; б) $\frac{x+6}{6}$; в) $\frac{a-6}{3}$, с указанными ограничениями.

1. Сократите дробь: а) \(\frac{15x^5y}{40x^3y^4}\); б) \(\frac{2x^2+12x}{12x}\); в) \(\frac{a^2-36}{3a+18}\).