1. Сократите дробь: а) $\frac{18a}{27b}$; б) $\frac{35b^7a^2}{40b^3a^8}$; в) $\frac{a^2-16}{24+6a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) $\frac{18a}{27b}$; б) $\frac{35b^7a^2}{40b^3a^8}$; в) $\frac{a^2-16}{24+6a}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим числовые коэффициенты на 9: $\frac{18a}{27b}=\frac{2a}{3b}$.

б) Сократим коэффициенты на 5 и вычтем показатели одинаковых степеней: $\frac{35b^7a^2}{40b^3a^8}=\frac{7b^4}{8a^6}$.

в) Разложим числитель и знаменатель на множители: $a^2-16=(a-4)(a+4)$, $24+6a=6(a+4)$. Сокращаем общий множитель:

$\frac{a^2-16}{24+6a}=\frac{(a-4)(a+4)}{6(a+4)}=\frac{a-4}{6}$, при $a\ne-4$.

Ответ: а) $\frac{2a}{3b}$; б) $\frac{7b^4}{8a^6}$; в) $\frac{a-4}{6}$.

1. Сократите дробь: а) \(\frac{18a}{27b}\); б) \(\frac{35b^7a^2}{40b^3a^8}\); в) \(\frac{a^2-16}{24+6a}\).