3. Выполните действие: а) $\frac{x}{3}+\frac{y}{3}$; б) $\frac{a+5b}{15}+\frac{2a+4b}{15}$; в) $\frac{5x-7}{6x}-\frac{x-3}{6x}$; г) $\frac{3x+2y}{2x-3y}-\frac{x-8y}{3y-2x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действие: а) $\frac{x}{3}+\frac{y}{3}$; б) $\frac{a+5b}{15}+\frac{2a+4b}{15}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Знаменатели одинаковые, складываем числители: $\frac{x}{3}+\frac{y}{3}=\frac{x+y}{3}$.

б) Складываем числители и приводим подобные слагаемые: $\frac{a+5b}{15}+\frac{2a+4b}{15}=\frac{3a+9b}{15}=\frac{a+3b}{5}$.

в) Знаменатели одинаковые, вычитаем числители: $\frac{5x-7}{6x}-\frac{x-3}{6x}=\frac{5x-7-x+3}{6x}=\frac{4x-4}{6x}=\frac{2(x-1)}{3x}$, при $x\ne0$.

г) Заметим, что $3y-2x=-(2x-3y)$. Поэтому

$\frac{3x+2y}{2x-3y}-\frac{x-8y}{3y-2x}=\frac{3x+2y}{2x-3y}+\frac{x-8y}{2x-3y}=\frac{4x-6y}{2x-3y}=2$, при $2x-3y\ne0$.

Ответ: а) $\frac{x+y}{3}$; б) $\frac{a+3b}{5}$; в) $\frac{2(x-1)}{3x}$; г) $2$.

3. Выполните действие: а) \(\frac{x}{3}+\frac{y}{3}\); б) \(\frac{a+5b}{15}+\frac{2a+4b}{15}\); в) \(\frac{5x-7}{6x}-\frac{x-3}{6x}\); г) \(\frac{3x+2y}{2x-3y}-\frac{x-8y}{3y-2x}\).