1. Сократите дробь: a) \(\frac{24a^5b}{6a^3}\) б) \(\frac{5y}{y^2 + 5y}\) в) \(\frac{b^2 - c^2}{b + c}\)

Решение:

1. а) Сокращаем дробь \(\frac{24a^5b}{6a^3}\) на \(6a^3\): \(\frac{24a^5b}{6a^3} = \frac{4 \cdot 6 \cdot a^3 \cdot a^2 \cdot b}{6a^3} = 4a^2b\)
2. б) Выносим \(y\) за скобки в знаменателе: \(\frac{5y}{y^2 + 5y} = \frac{5y}{y(y + 5)} = \frac{5}{y + 5}\)
3. в) Применяем формулу разности квадратов \(b^2 - c^2 = (b - c)(b + c)\) в числителе: \(\frac{b^2 - c^2}{b + c} = \frac{(b - c)(b + c)}{b + c} = b - c\)

Ответ: а) \(4a^2b\); б) \(\frac{5}{y + 5}\); в) \(b - c\).