1. Сократите дробь: а) $\frac{36a^{12}b^7}{54a^8b^{11}}$; б) $\frac{18mn-27m}{9mn}$; в) $\frac{3c+15}{c^2-25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) $\frac{36a^{12}b^7}{54a^8b^{11}}$; б) $\frac{18mn-27m}{9mn}$; в) $\frac{3c+15}{c^2-25}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями:

$\frac{36a^{12}b^7}{54a^8b^{11}}=\frac{2a^{12-8}}{3b^{11-7}}=\frac{2a^4}{3b^4}$, где $a\ne0$, $b\ne0$.

б) Вынесем общий множитель в числителе:

$\frac{18mn-27m}{9mn}=\frac{9m(2n-3)}{9mn}=\frac{2n-3}{n}$, где $m\ne0$, $n\ne0$.

в) Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\frac{3c+15}{c^2-25}=\frac{3(c+5)}{(c-5)(c+5)}=\frac{3}{c-5}$, где $c\ne-5$, $c\ne5$.

Ответ: а) $\frac{2a^4}{3b^4}$; б) $\frac{2n-3}{n}$; в) $\frac{3}{c-5}$.

1. Сократите дробь: а) \(\frac{36a^{12}b^7}{54a^8b^{11}}\); б) \(\frac{18mn-27m}{9mn}\); в) \(\frac{3c+15}{c^2-25}\).