2. Выполните вычитание или сложение дробей: а) $\frac{10x+3}{6x^4}-\frac{15-7x}{9x^3}$; б) $\frac{c}{c+4}-\frac{c^2}{c^2-16}$; в) $\frac{6}{b}-\frac{42}{b^2+7b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните вычитание или сложение дробей: а) $\frac{10x+3}{6x^4}-\frac{15-7x}{9x^3}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $18x^4$: \[\frac{10x+3}{6x^4}-\frac{15-7x}{9x^3}=\frac{3(10x+3)-2x(15-7x)}{18x^4}=\frac{14x^2+9}{18x^4}.\] Здесь $x\ne0$.
б) Разложим знаменатель второй дроби: $c^2-16=(c-4)(c+4)$. Тогда \[\frac{c}{c+4}-\frac{c^2}{c^2-16}=\frac{c(c-4)-c^2}{(c-4)(c+4)}=\frac{-4c}{c^2-16}.\] Здесь $c\ne-4$, $c\ne4$.
в) Разложим знаменатель: $b^2+7b=b(b+7)$. Тогда \[\frac{6}{b}-\frac{42}{b(b+7)}=\frac{6(b+7)-42}{b(b+7)}=\frac{6}{b+7}.\] Здесь $b\ne0$, $b\ne-7$.

2. Выполните вычитание или сложение дробей: а) \(\frac{10x+3}{6x^4}-\frac{15-7x}{9x^3}\); б) \(\frac{c}{c+4}-\frac{c^2}{c^2-16}\); в) \(\frac{6}{b}-\frac{42}{b^2+7b}\).