1. Сократите дробь: а) $\frac{39x^3y}{26x^2y^2}$; б) $\frac{3y}{y^2-2y}$; в) $\frac{3a-3b}{a^2-b^2}$; г) $\frac{a^2-25}{a^2-10a+25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) $\frac{39x^3y}{26x^2y^2}$; б) $\frac{3y}{y^2-2y}$; в) $\frac{3a-3b}{a^2-b^2}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим числовые коэффициенты и степени: $\frac{39x^3y}{26x^2y^2}=\frac{3x}{2y}$, где $x\ne0$, $y\ne0$.

б) Разложим знаменатель на множители: $\frac{3y}{y^2-2y}=\frac{3y}{y(y-2)}=\frac{3}{y-2}$, где $y\ne0$, $y\ne2$.

в) Используем разность квадратов: $\frac{3a-3b}{a^2-b^2}=\frac{3(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{3}{a+b}$, где $a\ne b$, $a\ne-b$.

г) Разложим числитель и знаменатель: $\frac{a^2-25}{a^2-10a+25}=\frac{(a-5)(a+5)}{(a-5)^2}=\frac{a+5}{a-5}$, где $a\ne5$.

1. Сократите дробь: а) \(\frac{39x^3y}{26x^2y^2}\); б) \(\frac{3y}{y^2-2y}\); в) \(\frac{3a-3b}{a^2-b^2}\); г) \(\frac{a^2-25}{a^2-10a+25}\).