1. Сократите дробь: а) $\frac{39x^3y}{26x^2y^3}$; б) $\frac{3y}{y^3-2y}$; в) $\frac{3a-3b}{a^2-b^2}$; г) $\frac{a^2-25}{a^2-10a+25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) $\frac{39x^3y}{26x^2y^3}$; б) $\frac{3y}{y^3-2y}$; в) $\frac{3a-3b}{a^2-b^2}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим числовые коэффициенты и степени с одинаковым основанием:

$\frac{39x^3y}{26x^2y^3}=\frac{3x}{2y^2}$.

б) Вынесем $y$ за скобки в знаменателе:

$\frac{3y}{y^3-2y}=\frac{3y}{y(y^2-2)}=\frac{3}{y^2-2}$.

в) Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\frac{3a-3b}{a^2-b^2}=\frac{3(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{3}{a+b}$.

г) Используем формулу разности квадратов и квадрат двучлена:

$\frac{a^2-25}{a^2-10a+25}=\frac{(a-5)(a+5)}{(a-5)^2}=\frac{a+5}{a-5}$.

Ответ: а) $\frac{3x}{2y^2}$; б) $\frac{3}{y^2-2}$; в) $\frac{3}{a+b}$; г) $\frac{a+5}{a-5}$.

1. Сократите дробь: а) \(\frac{39x^3y}{26x^2y^3}\); б) \(\frac{3y}{y^3-2y}\); в) \(\frac{3a-3b}{a^2-b^2}\); г) \(\frac{a^2-25}{a^2-10a+25}\).