3. Упростите выражение: $\frac{1}{x^2-4}-\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение: $\frac{1}{x^2-4}-\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим первый знаменатель: $x^2-4=(x-2)(x+2)$.

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{1}{x^2-4}-\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}=\frac{1-(x+2)-(x-2)}{(x-2)(x+2)}.\]

Упростим числитель: $1-x-2-x+2=1-2x$.

\[\boxed{\frac{1-2x}{x^2-4}}.\]

ОДЗ: $x\ne2$, $x\ne-2$.

3. Упростите выражение: \(\frac{1}{x^2-4}-\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}\).