1. Сократите дробь: a) $$\frac{75b^5c^3}{50b^4c^4}$$ б) $$\frac{2b}{b^2-9b}$$ в) $$\frac{7x-7y}{x^2-y^2}$$

1. Сокращение дробей:

1. а)
   

   $$\( \frac{75b^5c^3}{50b^4c^4} \)$$

   
   

   Сократим числитель и знаменатель на общие множители:

   
   
   • Числа: НОД(75, 50) = 25
   • Переменная b: b^5 / b^4 = b^(5-4) = b^1 = b
   • Переменная c: c^3 / c^4 = c^(3-4) = c^-1 = 1/c
   
   

   Получаем: $$\( \frac{25 \cdot b \cdot 1}{2 \cdot c} = \frac{25b}{2c} \)$$

   
   
2. б)
   

   $$\( \frac{2b}{b^2-9b} \)$$

   
   

   Вынесем общий множитель b из знаменателя:

   
   

   $$\( \frac{2b}{b(b-9)} \)$$

   
   

   Сократим на b (при условии, что b не равно 0):

   
   

   $$\( \frac{2}{b-9} \)$$

   
   
3. в)
   

   $$\( \frac{7x-7y}{x^2-y^2} \)$$

   
   

   Вынесем общий множитель 7 из числителя:

   
   

   $$\( \frac{7(x-y)}{x^2-y^2} \)$$

   
   

   Знаменатель — это разность квадратов, которую можно разложить как (x-y)(x+y):

   
   

   $$\( \frac{7(x-y)}{(x-y)(x+y)} \)$$

   
   

   Сократим на (x-y) (при условии, что x не равно y):

   
   

   $$\( \frac{7}{x+y} \)$$

   
   

Ответ: а) $$\frac{25b}{2c}$$; б) $$\frac{2}{b-9}$$; в) $$\frac{7}{x+y}$$.