5. При каких целых значениях х является целым числом значение выражения $$\frac{x^2-1}{x-1}$$?

5. Целочисленные значения выражения:

Дано выражение: $$\( \frac{x^2-1}{x-1} \)$$

Числитель является разностью квадратов: $$x^2-1 = (x-1)(x+1)$$.

Подставим это в выражение:

$$\( \frac{(x-1)(x+1)}{x-1} \)$$

Мы можем сократить дробь на (x-1), но при условии, что x-1 не равно 0, то есть x не равно 1.

После сокращения получаем: x+1.

Выражение x+1 является целым числом для любого целого значения x. Однако, мы должны исключить значение x=1, при котором исходное выражение не определено.

Таким образом, выражение $$\( \frac{x^2-1}{x-1} \)$$ является целым числом для всех целых значений x, кроме x=1.

Ответ: Все целые числа, кроме 1.