1. Сократите дробь: а) $\frac{x^2+x}{x^3+x^2}$; б) $\frac{4-m^2}{3m+6}$; в) $\frac{a^2-5a}{25-a^2}$; г) $\frac{x^2-2x+1}{1-x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) $\frac{x^2+x}{x^3+x^2}$; б) $\frac{4-m^2}{3m+6}$; в) $\frac{a^2-5a}{25-a^2}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{x^2+x}{x^3+x^2}=\frac{x(x+1)}{x^2(x+1)}=\frac1x$, при $x\ne0,-1$.
б) $\frac{4-m^2}{3m+6}=\frac{(2-m)(2+m)}{3(m+2)}=\frac{2-m}{3}$, при $m\ne-2$.
в) $\frac{a^2-5a}{25-a^2}=\frac{a(a-5)}{(5-a)(5+a)}=-\frac{a}{a+5}$, при $a\ne\pm5$.
г) $\frac{x^2-2x+1}{1-x^2}=\frac{(x-1)^2}{(1-x)(1+x)}=-\frac{x-1}{x+1}$, при $x\ne\pm1$.

1. Сократите дробь: а) \(\frac{x^2+x}{x^3+x^2}\); б) \(\frac{4-m^2}{3m+6}\); в) \(\frac{a^2-5a}{25-a^2}\); г) \(\frac{x^2-2x+1}{1-x^2}\).