1. Сократите дробь: \(\frac{4x-16}{x^2-16}\)

Привет! Давай разберем это задание по шагам.

1. Шаг 1: Разложим числитель и знаменатель на множители.

   Числитель: \(4x - 16\). Можно вынести общий множитель 4: \(4(x - 4)\).

   Знаменатель: \(x^2 - 16\). Это разность квадратов, которая раскладывается по формуле \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\). Здесь \(a = x\) и \(b = 4\), поэтому \(x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4)\).

2. Шаг 2: Сократим дробь.

   Теперь наша дробь выглядит так: \(\frac{4(x - 4)}{(x - 4)(x + 4)}\).

   Мы видим, что множитель \((x - 4)\) есть и в числителе, и в знаменателе. Его можно сократить (при условии, что \(x
   e 4\)).

3. Шаг 3: Запишем результат.

   После сокращения остается \(\frac{4}{x + 4}\).

Ответ: \(\frac{4}{x+4}\)