5. Вынесите множитель из- под знака корня: \(\sqrt{52}\)

Привет! Давай разберем, как вынести множитель из-под знака корня.

1. Шаг 1: Разложим число под корнем на простые множители.

   Нам нужно разложить 52. Начнем с деления на наименьшие простые числа:

   \(52 = 2 \times 26\)

   \(26 = 2 \times 13\)

   Значит, \(52 = 2 \times 2 \times 13 = 2^2 \times 13\).

2. Шаг 2: Подставим разложение в корень.

   \(\sqrt{52} = \sqrt{2^2 \times 13}\).

3. Шаг 3: Используем свойство корней.

   По свойству корней, \(\sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}\).

   Поэтому \(\sqrt{2^2 \times 13} = \sqrt{2^2} \times \sqrt{13}\).

4. Шаг 4: Извлечем корень из квадрата.

   \(\sqrt{2^2} = 2\).

   Получаем \(2 \times \sqrt{13}\).

Ответ: \(2√13\)