1. Сократите дроби: 1) $\frac{12a^8}{15a^2c^5}$; 2) $\frac{25-x^2}{25-5x}$; 3) $\frac{x^2-10x+25}{5x-25}$; 4) $\frac{a^2+a^5}{a^8+a^5}$; 5) $\frac{12y^2-8y}{2-3y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дроби: 1) $\frac{12a^8}{15a^2c^5}$; 2) $\frac{25-x^2}{25-5x}$; 3) $\frac{x^2-10x+25}{5x-25}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим числовой коэффициент и степени: $\frac{12a^8}{15a^2c^5}=\frac{4a^6}{5c^5}$.
Разложим на множители и сократим: $\frac{25-x^2}{25-5x}=\frac{(5-x)(5+x)}{5(5-x)}=\frac{x+5}{5}$, при $x\ne5$.
Выделим квадрат разности: $\frac{x^2-10x+25}{5x-25}=\frac{(x-5)^2}{5(x-5)}=\frac{x-5}{5}$, при $x\ne5$.
Вынесем общие множители: $\frac{a^2+a^5}{a^8+a^5}=\frac{a^2(1+a^3)}{a^5(a^3+1)}=\frac{1}{a^3}$, при $a\ne0$ и $a^3+1\ne0$.
Разложим числитель и знаменатель: $\frac{12y^2-8y}{2-3y}=\frac{4y(3y-2)}{-(3y-2)}=-4y$, при $y\ne\frac23$.

1. Сократите дроби: 1) \(\frac{12a^8}{15a^2c^5}\); 2) \(\frac{25-x^2}{25-5x}\); 3) \(\frac{x^2-10x+25}{5x-25}\); 4) \(\frac{a^2+a^5}{a^8+a^5}\); 5) \(\frac{12y^2-8y}{2-3y}\).