1. Сократите дроби: 1) $\frac{36a^{12}b^7}{54a^8b^{11}}$; 2) $\frac{18mn-27m}{9mn}$; 3) $\frac{3c+15}{c^2-25}$; 4) $\frac{x^2-14x+49}{49-x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дроби: 1) $\frac{36a^{12}b^7}{54a^8b^{11}}$; 2) $\frac{18mn-27m}{9mn}$; 3) $\frac{3c+15}{c^2-25}$; 4)…$ Фото задания

1. Сократите дроби: 1) $\frac{36a^{12}b^7}{54a^8b^{11}}$; 2) $\frac{18mn-27m}{9mn}$; 3) $\frac{3c+15}{c^2-25}$; 4) $\frac{x^2-14x+49}{49-x^2}$.

Accepted Answer

Сократим коэффициенты и степени: $\frac{36a^{12}b^7}{54a^8b^{11}}=\frac{2a^4}{3b^4}$.
Вынесем общий множитель и сократим: $\frac{18mn-27m}{9mn}=\frac{9m(2n-3)}{9mn}=\frac{2n-3}{n}$, где $m\ne0$, $n\ne0$.
Разложим на множители: $\frac{3c+15}{c^2-25}=\frac{3(c+5)}{(c-5)(c+5)}=\frac{3}{c-5}$, где $c\ne\pm5$.
Разложим на множители и учтём знак: $\frac{x^2-14x+49}{49-x^2}=\frac{(x-7)^2}{(7-x)(7+x)}=-\frac{x-7}{x+7}=\frac{7-x}{x+7}$, где $x\ne\pm7$.

Ответ: 1) $\frac{2a^4}{3b^4}$; 2) $\frac{2n-3}{n}$; 3) $\frac{3}{c-5}$; 4) $\frac{7-x}{x+7}$.

1. Сократите дроби: 1) \(\frac{36a^{12}b^7}{54a^8b^{11}}\); 2) \(\frac{18mn-27m}{9mn}\); 3) \(\frac{3c+15}{c^2-25}\); 4) \(\frac{x^2-14x+49}{49-x^2}\).

Ответ: