Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дроби: 1) \(\frac{39x^3y}{26xy^2}\); 2) \(\frac{5y}{y^2-4y}\); 3) \(\frac{3a-3b}{a^2-b^2}\).$ Фото задания

1. Сократите дроби: 1) \(\frac{39x^3y}{26xy^2}\); 2) \(\frac{5y}{y^2-4y}\); 3) \(\frac{3a-3b}{a^2-b^2}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители и сократим общие множители: \(\frac{39x^3y}{26xy^2}=\frac{3x^2}{2y}\). Ограничения: \(x\ne0\), \(y\ne0\).
В знаменателе вынесем общий множитель: \(\frac{5y}{y^2-4y}=\frac{5y}{y(y-4)}=\frac{5}{y-4}\). Ограничения: \(y\ne0\), \(y\ne4\).
Разложим на множители: \(\frac{3a-3b}{a^2-b^2}=\frac{3(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{3}{a+b}\). Ограничения: \(a\ne b\), \(a\ne-b\).

Ответ: 1) \(\frac{3x^2}{2y}\); 2) \(\frac{5}{y-4}\); 3) \(\frac{3}{a+b}\).