3. Выполните действия: 1) [начало выражения закрыто рукой] · $17x^2y$; 2) $\frac{21b^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^5}$; 3) $\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}$; 4) $\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действия: 1) [начало выражения закрыто рукой] · $17x^2y$; 2) $\frac{21b^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^5}$; 3)…$ Фото задания

3. Выполните действия: 1) [начало выражения закрыто рукой] · $17x^2y$; 2) $\frac{21b^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^5}$; 3) $\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}$; 4) $\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\right)$.

Accepted Answer

1) Начало выражения закрыто рукой, поэтому выполнить этот подпункт нельзя. Пришлите, пожалуйста, фрагмент задания целиком.
2) Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим множители: \[\frac{21b^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^5}=\frac{21b^2c}{3a^6}\cdot\frac{a^5}{16bc}=\frac{7b}{16a}.\] Исходные дроби определены при $a\ne0$, $b\ne0$, $c\ne0$.
3) Разложим на множители: $5x+10=5(x+2)$, $x^2-1=(x-1)(x+1)$, $x^2-4=(x-2)(x+2)$. Тогда \[\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}=\frac{5(x+2)}{x-1}\cdot\frac{(x-1)(x+1)}{(x-2)(x+2)}=\frac{5(x+1)}{x-2}.\] Ограничения: $x\ne1$, $x\ne2$, $x\ne-2$.
4) Сначала вычислим разность в скобках: \[\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}=\frac{c(y+c)-cy}{y(y+c)}=\frac{c^2}{y(y+c)}.\] Поэтому \[\frac{y+c}{c}\cdot\frac{c^2}{y(y+c)}=\frac{c}{y}.\] Ограничения: $c\ne0$, $y\ne0$, $y+c\ne0$.

Ответ: 2) $\frac{7b}{16a}$; 3) $\frac{5(x+1)}{x-2}$; 4) $\frac{c}{y}$. Для пункта 1 нужен закрытый рукой фрагмент.

3. Выполните действия: 1) [начало выражения закрыто рукой] · \(17x^2y\); 2) \(\frac{21b^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^5}\); 3) \(\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}\); 4) \(\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\right)\).

Ответ: