№1. Сократите дроби: 1) $\frac{75b^5c^3}{50b^4c^4}$; 2) $\frac{2b}{b^2-9b}$; 3) $\frac{7x-7y}{x^2-y^2}$; 4) $\frac{y^2+3y+9}{y^3-27}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №1. Сократите дроби: 1) $\frac{75b^5c^3}{50b^4c^4}$; 2) $\frac{2b}{b^2-9b}$; 3) $\frac{7x-7y}{x^2-y^2}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим числовой коэффициент и степени переменных: $\frac{75b^5c^3}{50b^4c^4}=\frac{3b}{2c}$, где исходный знаменатель не равен нулю: $b\ne0, c\ne0$.
Разложим знаменатель на множители: $\frac{2b}{b^2-9b}=\frac{2b}{b(b-9)}=\frac{2}{b-9}$, где $b\ne0,9$.
Вынесем 7 в числителе и разложим разность квадратов: $\frac{7(x-y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{7}{x+y}$, где $x\ne y$ и $x\ne-y$.
Разложим разность кубов: $y^3-27=(y-3)(y^2+3y+9)$. Тогда $\frac{y^2+3y+9}{(y-3)(y^2+3y+9)}=\frac{1}{y-3}$, где $y\ne3$.

Ответ: 1) $\frac{3b}{2c}$; 2) $\frac{2}{b-9}$; 3) $\frac{7}{x+y}$; 4) $\frac{1}{y-3}$.

№1. Сократите дроби: 1) \(\frac{75b^5c^3}{50b^4c^4}\); 2) \(\frac{2b}{b^2-9b}\); 3) \(\frac{7x-7y}{x^2-y^2}\); 4) \(\frac{y^2+3y+9}{y^3-27}\).