1. Сократите дроби: а) (24xy⁷)/(32x³y⁷); б) (7a² + 21a)/(14a); в) (b² − 64)/(5b − 40).

а) Разложим коэффициенты и сократим одинаковые множители:

\(\dfrac{24xy^7}{32x^3y^7}=\dfrac{3y^7}{4x^2y^7}=\dfrac{3}{4x^2}\), где \(x\ne0\), \(y\ne0\).

б) Вынесем общий множитель в числителе:

\(\dfrac{7a^2+21a}{14a}=\dfrac{7a(a+3)}{14a}=\dfrac{a+3}{2}\), где \(a\ne0\).

в) Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\dfrac{b^2-64}{5b-40}=\dfrac{(b-8)(b+8)}{5(b-8)}=\dfrac{b+8}{5}\), где \(b\ne8\).

Ответ: а) \(\dfrac{3}{4x^2}\); б) \(\dfrac{a+3}{2}\); в) \(\dfrac{b+8}{5}\).