1. Сократите дроби: а) $\dfrac{15x^2y^6}{9x^3y^4}$; б) $\dfrac{b^2+10b+25}{5b+25}$; в) $\dfrac{4-y^2}{y^2-4y+4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дроби: а) $\dfrac{15x^2y^6}{9x^3y^4}$; б) $\dfrac{b^2+10b+25}{5b+25}$; в) $\dfrac{4-y^2}{y^2-4y+4}$.$ Фото задания

1. Сократите дроби: а) $\dfrac{15x^2y^6}{9x^3y^4}$; б) $\dfrac{b^2+10b+25}{5b+25}$; в) $\dfrac{4-y^2}{y^2-4y+4}$.

Accepted Answer

а) Сократим числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями:

$\dfrac{15x^2y^6}{9x^3y^4}=\dfrac{5y^2}{3x}$, где $x\ne0$, $y\ne0$.

б) Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\dfrac{b^2+10b+25}{5b+25}=\dfrac{(b+5)^2}{5(b+5)}=\dfrac{b+5}{5}$, где $b\ne-5$.

в) Разложим на множители разность квадратов и квадрат двучлена:

$\dfrac{4-y^2}{y^2-4y+4}=\dfrac{(2-y)(2+y)}{(y-2)^2}=-\dfrac{y+2}{y-2}$, где $y\ne2$.

Ответ: а) $\dfrac{5y^2}{3x}$; б) $\dfrac{b+5}{5}$; в) $-\dfrac{y+2}{y-2}$.

1. Сократите дроби: а) \(\dfrac{15x^2y^6}{9x^3y^4}\); б) \(\dfrac{b^2+10b+25}{5b+25}\); в) \(\dfrac{4-y^2}{y^2-4y+4}\).

Ответ: