1. Сократите дроби: а) $\dfrac{35a^3b^2}{21a^2b^4}$; б) $\dfrac{15x^2}{6x+15x^2}$; в) $\dfrac{x^2-9}{x+3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дроби: а) $\dfrac{35a^3b^2}{21a^2b^4}$; б) $\dfrac{15x^2}{6x+15x^2}$; в) $\dfrac{x^2-9}{x+3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями:

$\dfrac{35a^3b^2}{21a^2b^4}=\dfrac{5a}{3b^2}$.

б) В знаменателе вынесем общий множитель $3x$:

$\dfrac{15x^2}{6x+15x^2}=\dfrac{15x^2}{3x(2+5x)}=\dfrac{5x}{2+5x}$.

в) Разложим разность квадратов на множители:

$\dfrac{x^2-9}{x+3}=\dfrac{(x-3)(x+3)}{x+3}=x-3$.

При сокращении предполагаются ненулевые знаменатели исходных дробей.

Ответ: а) $\dfrac{5a}{3b^2}$; б) $\dfrac{5x}{2+5x}$; в) $x-3$.

1. Сократите дроби: а) \(\dfrac{35a^3b^2}{21a^2b^4}\); б) \(\dfrac{15x^2}{6x+15x^2}\); в) \(\dfrac{x^2-9}{x+3}\).