2. Выполните вычитание или сложение дробей: а) \(\dfrac{7y+4}{8y}-\dfrac{2y+3}{6y}\); б) \(\dfrac{a}{a+4}+\dfrac{a}{a-4}\).

а) Общий знаменатель дробей — \(24y\):

\(\dfrac{7y+4}{8y}-\dfrac{2y+3}{6y}=\dfrac{3(7y+4)-4(2y+3)}{24y}=\dfrac{21y+12-8y-12}{24y}=\dfrac{13y}{24y}=\dfrac{13}{24}\), где \(y\ne0\).

б) Общий знаменатель — \((a+4)(a-4)=a^2-16\):

\(\dfrac{a}{a+4}+\dfrac{a}{a-4}=\dfrac{a(a-4)+a(a+4)}{a^2-16}=\dfrac{2a^2}{a^2-16}\), где \(a\ne\pm4\).

Ответ: а) \(\dfrac{13}{24}\); б) \(\dfrac{2a^2}{a^2-16}\).