1. Сократите дроби: а) $\frac{14a^4b}{49a^2b^2}$; б) $\frac{3x}{x^2+4x}$; в) $\frac{y^2-z^2}{2y+2z}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дроби: а) $\frac{14a^4b}{49a^2b^2}$; б) $\frac{3x}{x^2+4x}$; в) $\frac{y^2-z^2}{2y+2z}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сокращаем числовой коэффициент и степени одинаковых переменных: $\frac{14a^4b}{49a^2b^2}=\frac{2a^2}{7b}$.

б) Выносим $x$ в знаменателе и сокращаем: $\frac{3x}{x^2+4x}=\frac{3x}{x(x+4)}=\frac{3}{x+4}$.

в) Раскладываем разность квадратов и сокращаем общий множитель: $\frac{y^2-z^2}{2y+2z}=\frac{(y-z)(y+z)}{2(y+z)}=\frac{y-z}{2}$.

Ответ: а) $\frac{2a^2}{7b}$; б) $\frac{3}{x+4}$; в) $\frac{y-z}{2}$.

Сокращение выполняется при ненулевых знаменателях и общих множителях.

1. Сократите дроби: а) \(\frac{14a^4b}{49a^2b^2}\); б) \(\frac{3x}{x^2+4x}\); в) \(\frac{y^2-z^2}{2y+2z}\).