2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{8x-1}{x^2}+\frac{x-2}{3x}\); б) \(\frac{1}{2a-b}-\frac{1}{2a+b}\).

а) Общий знаменатель — \(3x^2\):

\[\frac{8x-1}{x^2}+\frac{x-2}{3x}=\frac{3(8x-1)+x(x-2)}{3x^2}=\frac{24x-3+x^2-2x}{3x^2}=\frac{x^2+22x-3}{3x^2}.\]

б) Используем общий знаменатель и раскрываем скобки в числителе:

\[\frac{1}{2a-b}-\frac{1}{2a+b}=\frac{(2a+b)-(2a-b)}{(2a-b)(2a+b)}=\frac{2b}{4a^2-b^2}.\]

Ответ: а) \(\frac{x^2+22x-3}{3x^2}\); б) \(\frac{2b}{4a^2-b^2}\).