1. Сократите дроби: а) $\frac{14a^4b}{49a^5b^2}$; б) $\frac{3x}{x^2+4x}$; в) $\frac{y^2-z^2}{2y+2z}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дроби: а) $\frac{14a^4b}{49a^5b^2}$; б) $\frac{3x}{x^2+4x}$; в) $\frac{y^2-z^2}{2y+2z}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим числовой коэффициент и степени переменных: $\frac{14a^4b}{49a^5b^2}=\frac{2}{7ab}$. Ограничения: $a\ne0$, $b\ne0$.
б) Разложим знаменатель на множители: $\frac{3x}{x^2+4x}=\frac{3x}{x(x+4)}=\frac{3}{x+4}$. Ограничения: $x\ne0$, $x\ne-4$.
в) Разложим числитель и знаменатель на множители: $\frac{y^2-z^2}{2y+2z}=\frac{(y-z)(y+z)}{2(y+z)}=\frac{y-z}{2}$. Ограничение: $y+z\ne0$.

1. Сократите дроби: а) \(\frac{14a^4b}{49a^5b^2}\); б) \(\frac{3x}{x^2+4x}\); в) \(\frac{y^2-z^2}{2y+2z}\).