1. Сократите дроби: а) \(\frac{24a^4b^2}{18a^3b^3}\); б) \(\frac{4x}{x^2+3x}\); в) \(\frac{5x-5y}{x^2-y^2}\).

а) Сократим числовой коэффициент и степени одинаковых переменных: \(\frac{24a^4b^2}{18a^3b^3}=\frac{4a}{3b}\).

б) Разложим знаменатель на множители: \(x^2+3x=x(x+3)\). Тогда \(\frac{4x}{x(x+3)}=\frac{4}{x+3}\).

в) Разложим числитель и знаменатель на множители: \(5x-5y=5(x-y)\), \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\). Тогда \(\frac{5(x-y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{5}{x+y}\).

Ответ: а) \(\frac{4a}{3b}\); б) \(\frac{4}{x+3}\); в) \(\frac{5}{x+y}\).

Ограничения исходных дробей: а) \(a\ne0, b\ne0\); б) \(x\ne0,-3\); в) \(x\ne y, x\ne-y\).