4. Упростите выражение: $\frac{3}{x-3}-\frac{x+6}{x^2-3x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение: $\frac{3}{x-3}-\frac{x+6}{x^2-3x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель второй дроби: $x^2-3x=x(x-3)$. Приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{3}{x-3}-\frac{x+6}{x(x-3)}=\frac{3x-(x+6)}{x(x-3)}=\frac{2x-6}{x(x-3)}$.

Вынесем 2 за скобки и сократим общий множитель:

$\frac{2(x-3)}{x(x-3)}=\frac{2}{x}$.

Ответ: $\frac{2}{x}$, где $x\ne0,3$.

4. Упростите выражение: \(\frac{3}{x-3}-\frac{x+6}{x^2-3x}\).