1. Сократите дроби: а) \(\frac{36a^{12}b^7}{54a^{?}b^{11}}\) (показатель степени у \(a\) в знаменателе на фото неразборчив); б) \(\frac{18mn-27m}{9mn}\); в) \(\frac{3c+15}{c^2-25}\).

а) Показатель в знаменателе неразборчив: если это 8, получаем \(\frac{36a^{12}b^7}{54a^8b^{11}}=\frac{2a^4}{3b^4}\); если это 9, получаем \(\frac{36a^{12}b^7}{54a^9b^{11}}=\frac{2a^3}{3b^4}\). Коэффициенты сокращаются до \(\frac{2}{3}\), а степени — по правилу \(a^m/a^n=a^{m-n}\).

б) Выносим общий множитель и сокращаем:

\(\frac{18mn-27m}{9mn}=\frac{9m(2n-3)}{9mn}=\frac{2n-3}{n}\), где \(m\ne0\), \(n\ne0\).

в) Разлагаем числитель и знаменатель на множители:

\(\frac{3c+15}{c^2-25}=\frac{3(c+5)}{(c-5)(c+5)}=\frac{3}{c-5}\), где \(c\ne\pm5\).

Ответ: а) при показателе 8 — \(\frac{2a^4}{3b^4}\), при показателе 9 — \(\frac{2a^3}{3b^4}\); б) \(\frac{2n-3}{n}\); в) \(\frac{3}{c-5}\).