Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дроби: а) \(\frac{39x^3y}{26x^2y^2}\); б) \(\frac{5y}{y^2-2y}\); в) \(\frac{3a-8b}{a^2-b^2}\).$ Фото задания

1. Сократите дроби: а) \(\frac{39x^3y}{26x^2y^2}\); б) \(\frac{5y}{y^2-2y}\); в) \(\frac{3a-8b}{a^2-b^2}\).

\(\frac{39x^3y}{26x^2y^2}=\frac{3\cdot13\cdot x^2\cdot x\cdot y}{2\cdot13\cdot x^2\cdot y\cdot y}=\frac{3x}{2y}\).
\(\frac{5y}{y^2-2y}=\frac{5y}{y(y-2)}=\frac{5}{y-2}\).
Разложим знаменатель как разность квадратов: \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\). Общих множителей у числителя и знаменателя нет, поэтому \(\frac{3a-8b}{a^2-b^2}=\frac{3a-8b}{(a-b)(a+b)}\).

Ответ: а) \(\frac{3x}{2y}\); б) \(\frac{5}{y-2}\); в) \(\frac{3a-8b}{(a-b)(a+b)}\).