1. Сократите дроби: а) $\frac{39x^3y}{26x^2y}$; б) $\frac{5y}{y^2-2y}$; в) $\frac{3a-3b}{a^2-b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дроби: а) $\frac{39x^3y}{26x^2y}$; б) $\frac{5y}{y^2-2y}$; в) $\frac{3a-3b}{a^2-b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сокращаем общие множители 13, $x^2$ и $y$: $\frac{39x^3y}{26x^2y}=\frac{3x}{2}$.

б) Разлагаем знаменатель: $y^2-2y=y(y-2)$. Тогда $\frac{5y}{y(y-2)}=\frac{5}{y-2}$.

в) Выносим общий множитель в числителе и разлагаем знаменатель как разность квадратов: $\frac{3(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{3}{a+b}$.

Ответ: а) $\frac{3x}{2}$; б) $\frac{5}{y-2}$; в) $\frac{3}{a+b}$.

В исходных дробях знаменатели не должны быть равны нулю; также сокращение в пункте в) предполагает $a\ne b$.

1. Сократите дроби: а) \(\frac{39x^3y}{26x^2y}\); б) \(\frac{5y}{y^2-2y}\); в) \(\frac{3a-3b}{a^2-b^2}\).