3. Выполните действия: а) $\frac{a^2}{6c^3}\cdot\frac{24c^3}{a}$; б) $\frac{21x^3y}{x}:\frac{7x^4y^2}{3}$; в) $\frac{m-3n}{m+n}\cdot\frac{m^2-n^2}{3m-9n}$; г) $\frac{x^2-16}{x^2+4x+4}:\frac{x^2-4x}{x+2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действия: а) $\frac{a^2}{6c^3}\cdot\frac{24c^3}{a}$; б) $\frac{21x^3y}{x}:\frac{7x^4y^2}{3}$; в)…$ Фото задания

3. Выполните действия: а) $\frac{a^2}{6c^3}\cdot\frac{24c^3}{a}$; б) $\frac{21x^3y}{x}:\frac{7x^4y^2}{3}$; в) $\frac{m-3n}{m+n}\cdot\frac{m^2-n^2}{3m-9n}$; г) $\frac{x^2-16}{x^2+4x+4}:\frac{x^2-4x}{x+2}$.

Accepted Answer

а) Сокращаем общие множители: $\frac{a^2}{6c^3}\cdot\frac{24c^3}{a}=\frac{24a}{6}=4a$.

б) Деление заменяем умножением на обратную дробь: $\frac{21x^3y}{x}\cdot\frac{3}{7x^4y^2}=\frac{63x^3y}{7x^5y^2}=\frac{9}{x^2y}$.

в) Раскладываем на множители: $m^2-n^2=(m-n)(m+n)$, $3m-9n=3(m-3n)$. Тогда $\frac{m-3n}{m+n}\cdot\frac{(m-n)(m+n)}{3(m-3n)}=\frac{m-n}{3}$.

г) Разложение на множители и сокращение дают: $\frac{(x-4)(x+4)}{(x+2)^2}\cdot\frac{x+2}{x(x-4)}=\frac{x+4}{x(x+2)}$.

Ответ: а) $4a$; б) $\frac{9}{x^2y}$; в) $\frac{m-n}{3}$; г) $\frac{x+4}{x(x+2)}$.

В пункте б) прочитано выражение во второй дроби как $7x^4y^2/3$. При ином показателе степени в исходной записи результат пункта б) изменится. Для всех пунктов исключаются значения переменных, обращающие исходные знаменатели или делители в ноль.

3. Выполните действия: а) \(\frac{a^2}{6c^3}\cdot\frac{24c^3}{a}\); б) \(\frac{21x^3y}{x}:\frac{7x^4y^2}{3}\); в) \(\frac{m-3n}{m+n}\cdot\frac{m^2-n^2}{3m-9n}\); г) \(\frac{x^2-16}{x^2+4x+4}:\frac{x^2-4x}{x+2}\).

Ответ: