1. Сократите дроби: а) $\frac{3x^3y}{26x^2y^2}$; б) $\frac{5y}{y^2-2y}$; в) $\frac{3a-3b}{a^2-b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дроби: а) $\frac{3x^3y}{26x^2y^2}$; б) $\frac{5y}{y^2-2y}$; в) $\frac{3a-3b}{a^2-b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим числитель и знаменатель на множители и сократим общие множители:

$\frac{3x^3y}{26x^2y^2}=\frac{3x}{26y}$, где $x\ne0$, $y\ne0$.

б) В знаменателе вынесем $y$: $y^2-2y=y(y-2)$. Тогда

$\frac{5y}{y^2-2y}=\frac{5y}{y(y-2)}=\frac{5}{y-2}$, где $y\ne0$, $y\ne2$.

в) Разложим на множители: $3a-3b=3(a-b)$, $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$. Поэтому

$\frac{3a-3b}{a^2-b^2}=\frac{3}{a+b}$, где $a\ne b$ и $a\ne-b$.

Ответ: а) $\frac{3x}{26y}$; б) $\frac{5}{y-2}$; в) $\frac{3}{a+b}$, с указанными ограничениями.

1. Сократите дроби: а) \(\frac{3x^3y}{26x^2y^2}\); б) \(\frac{5y}{y^2-2y}\); в) \(\frac{3a-3b}{a^2-b^2}\).