1. Сократите дроби: а) \(\frac{75b^5c^3}{50b^4c}\); б) \(\frac{2b}{b^2-9b}\); в) \(\frac{7x-7y}{x^2-y^2}\).

1. а) Сократим коэффициенты и одинаковые степени: \(\frac{75b^5c^3}{50b^4c}=\frac{3}{2}b^{5-4}c^{3-1}=\frac{3bc^2}{2}\). Ограничения исходной дроби: \(b\ne0\), \(c\ne0\).
2. б) Разложим знаменатель на множители: \(b^2-9b=b(b-9)\). Тогда \(\frac{2b}{b(b-9)}=\frac{2}{b-9}\), где \(b\ne0,9\).
3. в) Вынесем множители и используем разность квадратов: \(\frac{7(x-y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{7}{x+y}\), где \(x\ne y\) и \(x\ne -y\).

Ответ: а) \(\frac{3bc^2}{2}\); б) \(\frac{2}{b-9}\); в) \(\frac{7}{x+y}\).