№ 1. Сократите дроби. а) $\frac{x^2-16}{(x-4)^2}$; б) $\frac{4b-a}{4b^2-ab}$; в) $\frac{4x-14y}{3(x-2y)}$; г) $\frac{a^2-10a+25}{6a-30}$; д) $\frac{4y-32}{y^2-64}$; е) $\frac{an+n^2}{an+a^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 1. Сократите дроби. а) $\frac{x^2-16}{(x-4)^2}$; б) $\frac{4b-a}{4b^2-ab}$; в) $\frac{4x-14y}{3(x-2y)}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{x^2-16}{(x-4)^2}=\frac{(x-4)(x+4)}{(x-4)^2}=\frac{x+4}{x-4}$, где $x\ne4$.

б) $\frac{4b-a}{4b^2-ab}=\frac{4b-a}{b(4b-a)}=\frac{1}{b}$, где $b\ne0$, $4b-a\ne0$.

в) В числителе и знаменателе нет общего множителя, поэтому дробь не сокращается: $\frac{4x-14y}{3(x-2y)}$, где $x\ne2y$.

г) $\frac{a^2-10a+25}{6a-30}=\frac{(a-5)^2}{6(a-5)}=\frac{a-5}{6}$, где $a\ne5$.

д) $\frac{4y-32}{y^2-64}=\frac{4(y-8)}{(y-8)(y+8)}=\frac{4}{y+8}$, где $y\ne8$, $y\ne-8$.

е) $\frac{an+n^2}{an+a^2}=\frac{n(a+n)}{a(n+a)}=\frac{n}{a}$, где $a\ne0$, $a+n\ne0$.

Ответ: а) $\frac{x+4}{x-4}$; б) $\frac1b$; в) не сокращается; г) $\frac{a-5}{6}$; д) $\frac4{y+8}$; е) $\frac na$.

№ 1. Сократите дроби. а) \(\frac{x^2-16}{(x-4)^2}\); б) \(\frac{4b-a}{4b^2-ab}\); в) \(\frac{4x-14y}{3(x-2y)}\); г) \(\frac{a^2-10a+25}{6a-30}\); д) \(\frac{4y-32}{y^2-64}\); е) \(\frac{an+n^2}{an+a^2}\).