№ 1. Сократите дроби: а) $\frac{x^2-16}{(x-4)^2}$; б) $\frac{4b-a}{4b^2-ab}$; в) $\frac{4x-4y}{3\cdot(x-4y)}$; г) $\frac{a^2-10a+25}{6a-30}$; д) $\frac{4y-32}{y^2-64}$; е) $\frac{an+n^2}{an+a^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 1. Сократите дроби: а) $\frac{x^2-16}{(x-4)^2}$; б) $\frac{4b-a}{4b^2-ab}$; в) $\frac{4x-4y}{3\cdot(x-4y)}$; г)…$ Фото задания

№ 1. Сократите дроби: а) $\frac{x^2-16}{(x-4)^2}$; б) $\frac{4b-a}{4b^2-ab}$; в) $\frac{4x-4y}{3\cdot(x-4y)}$; г) $\frac{a^2-10a+25}{6a-30}$; д) $\frac{4y-32}{y^2-64}$; е) $\frac{an+n^2}{an+a^2}$.

Accepted Answer

а) Разложим числитель на разность квадратов:
\[\frac{x^2-16}{(x-4)^2}=\frac{(x-4)(x+4)}{(x-4)^2}=\frac{x+4}{x-4}.\]
б) Вынесем общий множитель в знаменателе:
\[\frac{4b-a}{4b^2-ab}=\frac{4b-a}{b(4b-a)}=\frac1b.\]
в) Вынесем 4 в числителе:
\[\frac{4x-4y}{3(x-4y)}=\frac{4(x-y)}{3(x-4y)}.\]
г) Разложим числитель и знаменатель:
\[\frac{a^2-10a+25}{6a-30}=\frac{(a-5)^2}{6(a-5)}=\frac{a-5}{6}.\]
д)
\[\frac{4y-32}{y^2-64}=\frac{4(y-8)}{(y-8)(y+8)}=\frac4{y+8}.\]
е)
\[\frac{an+n^2}{an+a^2}=\frac{n(a+n)}{a(n+a)}=\frac na.\]

Ответ: а) $\frac{x+4}{x-4}$; б) $\frac1b$; в) $\frac{4(x-y)}{3(x-4y)}$; г) $\frac{a-5}{6}$; д) $\frac4{y+8}$; е) $\frac na$.

№ 1. Сократите дроби: а) \(\frac{x^2-16}{(x-4)^2}\); б) \(\frac{4b-a}{4b^2-ab}\); в) \(\frac{4x-4y}{3\cdot(x-4y)}\); г) \(\frac{a^2-10a+25}{6a-30}\); д) \(\frac{4y-32}{y^2-64}\); е) \(\frac{an+n^2}{an+a^2}\).

Ответ: