1. Сократите дроби и запишите их в порядке возрастания:

Решение:

1. Сократим дроби:
   • \( \frac{90}{630} = \frac{9}{63} = \frac{1}{7} \)
   • \( \frac{8}{14} = \frac{4}{7} \)
   • \( \frac{3}{27} = \frac{1}{9} \)
   • \( \frac{34 \cdot 12}{3 \cdot 17} = \frac{2 \cdot 12}{3} = 2 \cdot 4 = 8 \)
2. Приведем дроби к общему знаменателю, чтобы сравнить их: \( \frac{1}{7}, \frac{4}{7}, \frac{1}{9}, 8 \). Общий знаменатель для \( \frac{1}{7}, \frac{4}{7}, \frac{1}{9} \) равен 63.
• \( \frac{1}{7} = \frac{9}{63} \)
• \( \frac{4}{7} = \frac{36}{63} \)
• \( \frac{1}{9} = \frac{7}{63} \)
3. Сравним полученные дроби: \( \frac{7}{63} < \frac{9}{63} < \frac{36}{63} \), то есть \( \frac{1}{9} < \frac{1}{7} < \frac{4}{7} \).
4. Число 8 — наибольшее.

Ответ: \( \frac{1}{9}, \frac{1}{7}, \frac{4}{7}, 8 \).