1. Составить формулу (логическую по таблице истинности) и упростить ее: A, B, C, F: 0,0,0,1; 0,0,1,0; 0,1,0,0; 0,1,1,0; 1,0,0,1; 1,0,1,0; 1,1,0,0; 1,1,1,0.

Функция равна 1 в строках 000 и 100. Запишем для них совершенную дизъюнктивную нормальную форму:

\(F=(\neg A\land\neg B\land\neg C)\lor(A\land\neg B\land\neg C)\).

Вынесем общий множитель \(\neg B\land\neg C\):

\(F=\neg B\land\neg C\land(\neg A\lor A)=\neg B\land\neg C\).

Ответ: \(F=\neg B\land\neg C\).