2. Постройте таблицы истинности для следующих формул: а) A & (B ∨ ¬B & ¬C); б) (A ∨ ¬B ∧ C) → ¬(A ∧ B ∧ C).

а) Учитываем, что конъюнкция выполняется раньше дизъюнкции: \(F=A\land(B\lor(\neg B\land\neg C))\).

Вычислим значения промежуточного выражения \(Q=B\lor(\neg B\land\neg C)\), затем \(F=A\land Q\).

б) \(F=(A\lor(\neg B\land C))\to\neg(A\land B\land C)\). Импликация ложна только тогда, когда её левая часть равна 1, а правая — 0.