1. Составьте таблицу значений функции и постройте ее график: А) y = x²-5, где -2≤x≤1; Б) y = 6- x², где -3≤x≤2; В) y = - x²+1, где -1≤x≤3

Краткое пояснение:

Для построения графика функции необходимо составить таблицу значений, выбрав несколько точек из заданного интервала, затем вычислить соответствующие значения y и отметить точки на координатной плоскости. Соединив точки плавной линией, получим график.

Построение графиков:

А) y = x²-5, где -2≤x≤1

• Выберем точки: x = -2, -1, 0, 1
• y(-2) = (-2)² - 5 = 4 - 5 = -1
• y(-1) = (-1)² - 5 = 1 - 5 = -4
• y(0) = (0)² - 5 = 0 - 5 = -5
• y(1) = (1)² - 5 = 1 - 5 = -4

Б) y = 6- x², где -3≤x≤2

• Выберем точки: x = -3, -2, -1, 0, 1, 2
• y(-3) = 6 - (-3)² = 6 - 9 = -3
• y(-2) = 6 - (-2)² = 6 - 4 = 2
• y(-1) = 6 - (-1)² = 6 - 1 = 5
• y(0) = 6 - (0)² = 6 - 0 = 6
• y(1) = 6 - (1)² = 6 - 1 = 5
• y(2) = 6 - (2)² = 6 - 4 = 2

В) y = - x²+1, где -1≤x≤3

• Выберем точки: x = -1, 0, 1, 2, 3
• y(-1) = - (-1)² + 1 = -1 + 1 = 0
• y(0) = - (0)² + 1 = -0 + 1 = 1
• y(1) = - (1)² + 1 = -1 + 1 = 0
• y(2) = - (2)² + 1 = -4 + 1 = -3
• y(3) = - (3)² + 1 = -9 + 1 = -8

Примечание: Для точного построения графиков рекомендуется использовать координатную сетку и отметить больше точек, особенно вблизи вершин парабол.