1. Составьте уравнение окружности с центром в точке O(1; 3), проходящей через точку K(4; 2).

Уравнение окружности с центром \(O(a;b)\): \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\).

Найдём квадрат радиуса по координатам центра и точки \(K\): \(r^2=(4-1)^2+(2-3)^2=9+1=10\).

Ответ: \((x-1)^2+(y-3)^2=10\).