2. Даны точки M(−2; −3) и N(3; 1). а) Запишите координаты вектора \(\vec a\), если известно, что \(\vec a=-3\vec{MN}\). б) Найдите длину вектора \(\vec a\).

а) Найдём координаты вектора \(\vec{MN}\): \(\vec{MN}=(3-(-2);\,1-(-3))=(5;4)\). Тогда \(\vec a=-3\vec{MN}=(-15;-12)\).

б) Длина вектора: \(|\vec a|=\sqrt{(-15)^2+(-12)^2}=\sqrt{225+144}=\sqrt{369}=3\sqrt{41}\).

Ответ: а) \(\vec a=(-15;-12)\); б) \(|\vec a|=3\sqrt{41}\).