1) \(\sqrt{5x+3}>-4\)

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(5x+3\ge 0\), откуда \(x\ge -\frac{3}{5}\).

При этих значениях \(\sqrt{5x+3}\ge 0\), поэтому неравенство \(\sqrt{5x+3}>-4\) выполняется всегда.

Ответ: \(x\in\left[-\frac{3}{5};+\infty\right)\).